Intervalos III

Para evitar los problemas como la coma pitagorica, se tomo la desición de hacer todos los intervalos iguales.

Hasta ahora tenemos:

  • Hay 12 notas: C C# D D# E F F# G G# A A# B (Notas fundamentales y sus alteraciones).
  • El intervalo entre cada nota se llama Tono o Semitono (relaciones de 9/8 y 256/243).

 

Como se dijo, se uso el Temperamento Igual para evitar la coma pitagórica. Primero se tomo como base al semitono y dado que tenemos 12 notas mas 1 nota que es la ocatva, tendremos:

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13
  S   S   S   S   S   S   S   S   S   S   S   S  

 

MATH

En total 12 intervalos , y deben ser igual dentro del intervalo [1,2].

Tomando f como frecuencia base:

(x·x·x·x·x·x·x·x·x·x·x·x)·f=2·f

x12·f=2·f

x12=2

x=12√2

El valor del intervalo es de: 1.059463094.

Es casi comparable al 1.053 del sistema pitagorico para un semitono.

Hoy en día, basados en el temperamento igual tenemos los siguientes intervalos:

Intervalo Grado   Ts  
Unísono 1 U 0  
Primera aumentada 1   1 semitono m2
Segunda disminuida 2   0 U
Segunda menor 2 m2 1 semitono  
Segunda mayor 2 M2 1 tono  
Segunda aumentada 2   1 1/2 tono m3
Tercera disminuida 3   1 tono M2
Tercera menor 3 m3 1 1/2 tono  
Tercera mayor 3 M3 2 tonos  
Tercera aumentada 3   2 1/2 tono P4
Cuarta disminuida 4   2 tonos M3
Cuarta justa 4 P4 2 1/2 tonos  
Cuarta aumentada (tritono) 4 TT 3 tonos  
Quinta disminuida 5   3 tonos TT
Quinta justa 5 P5 3 1/2 tonos  
Quinta aumentada 5   4 tonos m6
Sexta disminuida 6   3 1/2 tonos P5
Sexta menor 6 m6 4 tonos  
Sexta mayor 6 M6 4 1/2 tonos  
Sexta aumentada 6   5 tonos m7
Séptima disminuida 7   4 1/2 tonos M6
Séptima menor 7 m7 5 tonos  
Séptima mayor 7 M7 5 1/2 tonos  
Séptima aumentada 7   6 tonos P8
Octava justa 8 P8 6 tonos